В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Сначала определим количество синих и чёрных ручек. Всего ручек 120. Из них 32 красные, 32 зелёные и 46 фиолетовых. Значит, синих и чёрных ручек вместе:

$$120 - 32 - 32 - 46 = 10$$

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек 5 и чёрных ручек 5.

Найдём вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой. Для этого нужно сложить количество красных и фиолетовых ручек и разделить на общее количество ручек:

$$P = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120}$$

Сократим дробь на 6:

$$P = \frac{13}{20}$$

Переведём дробь в десятичную:

$$P = 0.65$$

Ответ: 0.65