4. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной

Всего ручек 170. Красных 47, зеленых 33, фиолетовых 14. Количество синих и черных ручек вместе: 170 - 47 - 33 - 14 = 76. Так как синих и черных поровну, то синих 76 / 2 = 38 и черных 38. Вероятность того, что будет выбрана красная ручка равна отношению количества красных ручек к общему числу ручек: \[P_{красная} = \frac{47}{170}\] Вероятность того, что будет выбрана черная ручка равна отношению количества черных ручек к общему числу ручек: \[P_{черная} = \frac{38}{170}\] Вероятность того, что будет выбрана красная или черная ручка равна сумме вероятностей выбора красной и черной ручки: \[P = P_{красная} + P_{черная} = \frac{47}{170} + \frac{38}{170} = \frac{47 + 38}{170} = \frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0.5\] Ответ: 0.5