3. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой классической вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где:

• P(A) – вероятность события A,
• m – количество исходов, благоприятствующих событию A,
• n – общее количество возможных исходов.

1. Определим количество синих и чёрных ручек: 84 (всего ручек) - 22 (красные) - 9 (зелёные) - 41 (фиолетовые) = 12 ручек.
2. Так как синих и чёрных ручек поровну, то их количество: 12 / 2 = 6 ручек каждого цвета.
3. Определим количество ручек, которые являются красными или фиолетовыми: 22 (красные) + 41 (фиолетовые) = 63 ручки.
4. Определим вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой: $$P = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} = 0,75$$

Ответ: 0,75