В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

Сначала определим количество ручек каждого цвета.

• Всего ручек: 100.
• Красных: 37.
• Зелёных: 8.
• Фиолетовых: 17.
• Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 37 + 8 + 17 = 62 \).
• Осталось синих и чёрных ручек: \( 100 - 62 = 38 \).
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих: \( 38 \div 2 = 19 \), и чёрных: \( 38 \div 2 = 19 \).

Теперь найдём вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной.

Количество красных ручек = 37.

Количество чёрных ручек = 19.

Общее количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка) = \( 37 + 19 = 56 \).

Общее количество исходов (всего ручек) = 100.

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

\( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{56}{100} \)

Упростим дробь:

\( \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \)

В виде десятичной дроби:

\( \frac{56}{100} = 0.56 \)

Ответ: \( \frac{14}{25} \) или \( 0.56 \)