В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Определим общее количество ручек: \( 120 \) шт.
2. Количество красных ручек: \( 32 \) шт.
3. Количество зелёных ручек: \( 32 \) шт.
4. Количество фиолетовых ручек: \( 46 \) шт.
5. Количество синих и чёрных ручек вместе: \( 120 - 32 - 32 - 46 = 10 \) шт.
6. Так как синих и чёрных ручек поровну, то их по \( 10 : 2 = 5 \) шт.
7. Общее количество красных и фиолетовых ручек: \( 32 + 46 = 78 \) шт.
8. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна отношению количества красных и фиолетовых ручек к общему количеству ручек: \[ P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Количество красных и фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{78}{120} \]
9. Сократим дробь: \( \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} = 0.65 \)

Ответ: 0.65