В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Найдем общее количество ручек: 206.
2. Найдем количество красных ручек: 20.
3. Найдем количество синих и чёрных ручек: \( 206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166 \) ручек.
4. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( 166 / 2 = 83 \).
5. Найдем количество ручек, которые являются красными или синими: \( 20 + 83 = 103 \).
6. Найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей: \( P(\text{красная или синяя}) = \frac{\text{количество красных или синих ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{103}{206} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

Ответ: 0.5