В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 зелёных, 9 жёлтых, 41 синяя, остальные красные и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Решение:

Дано:
Всего ручек: 84
Зелёных: 22
Жёлтых: 9
Синих: 41
Красные и чёрные: поровну.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей.

1. Найдем количество красных и чёрных ручек. Общее количество ручек минус известные цвета: 84 - 22 - 9 - 41 = 12.
2. Так как красные и чёрные ручки в равном количестве, то их по 12 / 2 = 6 штук каждого цвета.
3. Количество благоприятных исходов (зелёная или синяя ручка): 22 (зелёные) + 41 (синие) = 63.
4. Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
5. Рассчитаем вероятность: \[ P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{63}{84} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4} \]
7. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: 3/4 или 0.75