В магазине канцтоваров продаются 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Решение:

Всего в магазине 272 ручки.

• Красных ручек: 11
• Зелёных ручек: 37
• Фиолетовых ручек: 26

Количество ручек, не являющихся синими или чёрными:

\[ 11 + 37 + 26 = 74 \]

Количество синих и чёрных ручек:

\[ 272 - 74 = 198 \]

Так как синих и чёрных ручек поровну, то:

• Синих ручек: \( 198 / 2 = 99 \)
• Чёрных ручек: \( 198 / 2 = 99 \)

Нас интересует вероятность выбора зелёной ИЛИ синей ручки. События выбора зелёной ручки и выбора синей ручки являются несовместными, поэтому вероятность их суммы равна сумме их вероятностей.

Вероятность выбора зелёной ручки:

\[ P(\text{зелёная}) = \frac{\text{Количество зелёных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{37}{272} \]

Вероятность выбора синей ручки:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{\text{Количество синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{99}{272} \]

Вероятность выбора зелёной или синей ручки:

\[ P(\text{зелёная или синяя}) = P(\text{зелёная}) + P(\text{синяя}) = \frac{37}{272} + \frac{99}{272} = \frac{37 + 99}{272} = \frac{136}{272} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{136}{272} = \frac{1}{2} \]

Финальный ответ:

Ответ: 1/2