В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 80 рублей, объёмом 2 литра — 142 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Решение:

1. Обозначим стоимость кваса за 1 литр как \(K\), а стоимость пустой бутылки как \(Б\).
2. Составим уравнения на основе данных задачи:
3. Для 1 литра: \( K + Б = 80 \)
4. Для 2 литров: \( 2K + Б = 142 \)
5. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти стоимость кваса за 1 литр: \( (2K + Б) - (K + Б) = 142 - 80 \)
6. \(K = 62\) рубля за 1 литр кваса.
7. Теперь найдем стоимость пустой бутылки, подставив значение \(K\) в первое уравнение: \( 62 + Б = 80 \)
8. \(Б = 80 - 62 = 18\) рублей за бутылку.
9. Стоимость бутылки кваса объёмом 1,5 литра будет равна стоимости 1,5 литра кваса плюс стоимость бутылки: \( 1.5K + Б \)
10. \(1.5 \cdot 62 + 18 = 93 + 18 = 111\) рублей.

Ответ: 111