В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 24 модели, из них 14 — с антибликовым покрытием и 11 — с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?

Пошаговое решение:

• Общее количество моделей: 24
• Моделей с антибликовым покрытием: 14
• Моделей с фотохромным покрытием: 11
• Используем формулу: \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \), где \( n(A \cup B) \) — общее количество моделей, \( n(A) \) — количество моделей с антибликовым покрытием, \( n(B) \) — количество моделей с фотохромным покрытием, \( n(A \cap B) \) — количество моделей с обоими покрытиями.
• Подставляем известные значения: \( 24 = 14 + 11 - n(A \cap B) \)
• Решаем уравнение: \( 24 = 25 - n(A \cap B) \)
• \( n(A \cap B) = 25 - 24 = 1 \)

Ответ: 1