В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Гриша пересчитал все рули и все колёса. Получилось 16 рулей и 37 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в магазине?

Пусть двухколёсных велосипедов было х штук, а трёхколёсных y штук.

Тогда количество рулей можно выразить как:

$$x + y = 16$$

Количество колёс:

$$2x + 3y = 37$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 16 \\ 2x + 3y = 37 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 16 - y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2(16 - y) + 3y = 37$$

$$32 - 2y + 3y = 37$$

$$y = 37 - 32$$

$$y = 5$$

Теперь найдём x:

$$x = 16 - 5$$

$$x = 11$$

Трёхколёсных велосипедов было 5 штук.

Двухколёсных велосипедов было 11 штук.

Ответ: 5