В магазине продаются яблоки двух сортов по 1,8 и по 2,1 рубля за килограмм. У покупателя в наличии 7,8 рубля. Он собирается купить 4 кг яблок. Получится ли у него это сделать? Рассмотрите различные варианты.

Если купить все 4 кг яблок по 1,8 рубля за килограмм, стоимость составит \(4 \times 1.8 = 7.2\) рубля — денег хватит.

Если все 4 кг стоят по 2,1 рубля за килограмм, стоимость составит \(4 \times 2.1 = 8.4\) рубля — денег не хватит.

Если часть яблок купить по каждому сорту, пусть \(x\) кг будут по 2,1 рубля, а остальные \(4-x\) кг — по 1,8 рубля. Тогда стоимость равна \(2.1x + 1.8(4-x) = 7.2 + 0.3x\). Она не должна превышать 7,8 рубля, значит, \(x \le 2\). Например, 2 кг каждого сорта стоят 7,8 рубля.

Ответ: да, купить 4 кг можно, если не более 2 кг будут по 2,1 рубля за килограмм. Если все яблоки брать по этому сорту, денег не хватит.