В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:

1. Обозначим вероятность неисправности одного автомата как \( P(\text{неисправен}) = 0.12 \).
2. Тогда вероятность исправности одного автомата будет: \( P(\text{исправен}) = 1 - P(\text{неисправен}) = 1 - 0.12 = 0.88 \).
3. Найдём вероятность того, что оба автомата неисправны. Так как события независимы, вероятности перемножаются: \( P(\text{оба неисправны}) = P(\text{первый неисправен}) \times P(\text{второй неисправен}) = 0.12 \times 0.12 = 0.0144 \).
4. Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, является противоположным событием тому, что оба автомата неисправны.
5. Следовательно, \( P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0.0144 = 0.9856 \).

Ответ: 0.9856