В магазине стоят два платёжных автомата. Оба могут быть неисправны с вероятностью 0,6501. Найди вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Дано:

• \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,6501 \]

Найти:

• \[ P(\text{хотя бы один исправен}) \]

Решение:

1. Событие «хотя бы один автомат исправен» является противоположным событию «оба автомата неисправны».

   Мы знаем, что сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

   Пусть А — событие «хотя бы один автомат исправен».

   Пусть B — событие «оба автомата неисправны».

   Тогда P(A) + P(B) = 1

2. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно из единицы вычесть вероятность того, что оба автомата неисправны:

   \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) \]

3. Подставляем данные:

   \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - 0,6501 \]

4. Вычисляем:

   \[ 1 - 0,6501 = 0,3499 \]

Ответ: 0,3499