В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.

Решение:

• Пусть P(занят) — вероятность того, что один продавец занят, P(занят) = 0,2.
• Пусть P(свободен) — вероятность того, что один продавец свободен, P(свободен) = 1 - P(занят) = 1 - 0,2 = 0,8.
• События независимы, поэтому вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению их индивидуальных вероятностей быть занятыми.
• P(все три заняты) = P(продавец 1 занят) × P(продавец 2 занят) × P(продавец 3 занят)
• P(все три заняты) = 0,2 × 0,2 × 0,2
• P(все три заняты) = 0,008

Ответ: 0.008