В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей. Ответ:

Пусть:

• P(ч) - вероятность, что ручка черная
• P(с) - вероятность, что ручка синяя
• P(к) - вероятность, что ручка красная

Тогда из условия:

• P(ч) + P(с) = 0,86
• P(к) + P(с) = 0,58
• P(ч) + P(с) + P(к) = 1

Выразим P(ч) и P(к) через P(с):

• P(ч) = 0,86 - P(с)
• P(к) = 0,58 - P(с)

Подставим в третье уравнение:

0,86 - P(с) + P(с) + 0,58 - P(с) = 1

1,44 - P(с) = 1

P(с) = 1,44 - 1 = 0,44

Ответ: 0,44