В маршрутке все сиденья – двухместные. По дороге на кружок по математике Петя заметил, что кроме него едут ещё 6 пассажиров, а на 5 сидениях никто не сидит. По дороге обратно пассажиров, кроме Пети было ещё пять, а полностью свободных сидений – 4. Сколько всего сидений в маршрутке? Найдите все решения.

Разберем решение задачи:

1) Анализ условия:

• Все сиденья в маршрутке двухместные.
• Туда: кроме Пети едут 6 пассажиров, и 5 сидений пустые.
• Обратно: кроме Пети 5 пассажиров, и 4 сиденья полностью свободны.

2) Рассмотрим случай, когда Петя занимает отдельное сиденье:

• Туда: Всего 7 пассажиров (Петя + 6).
• Так как все сиденья двухместные, то 7 пассажиров займут 4 сиденья (3 полностью и одно с одним человеком).
• Кроме того, 5 сидений пустуют.
• Итого: 4 + 5 = 9 сидений.
• Но есть еще одно занятое Петей, которое мы не учли: 9 - 1 = 8 сидений.

3) Рассмотрим случай, когда Петя занимает место с кем-то:

• Туда: Всего 6 пассажиров + Петя = 7.
• 7 пассажиров займут 3.5 сиденья, округляем до 4 (так как не может быть половины сиденья).
• 5 сидений полностью свободны.
• Итого: 4 + 5 = 9 сидений.
• Но Петя делит сиденье с кем-то, поэтому нужно учесть: 9 - 1 = 8 сидений (округляем в меньшую сторону, так как Петя уже сидит).

4) Теперь рассмотрим обратный путь:

• Обратно: 5 пассажиров + Петя = 6.
• 6 пассажиров займут 3 сиденья.
• 4 сиденья свободны.
• Итого: 3 + 4 = 7 сидений.

5) Сравнение вариантов:

• В первом случае (Петя отдельно) мы получили 9 или 8 сидений (в зависимости от округления).
• Во втором случае (Петя с кем-то) мы получили 7 сидений.

Таким образом, оба случая возможны: 7 или 8 сидений.