В мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили пальто. Из второго куска вышло на 3 пальто меньше, чем из первого куска. Сколько пальто сшито из каждого куска?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество пальто, сшитых из первого куска материи.
2. Тогда из второго куска сшили \( x - 3 \) пальто.
3. Из первого куска материи длиной 96 м сшили \( x \) пальто, значит, на одно пальто пошло \( \frac{96}{x} \) метров материи.
4. Из второго куска материи длиной 84 м сшили \( x - 3 \) пальто, значит, на одно пальто пошло \( \frac{84}{x-3} \) метров материи.
5. Так как на одно пальто из каждого куска пошло одинаковое количество материи, составим уравнение: \( \frac{96}{x} = \frac{84}{x-3} \).
6. Решим уравнение:
• \( 96(x-3) = 84x \)
• \( 96x - 288 = 84x \)
• \( 96x - 84x = 288 \)
• \( 12x = 288 \)
• \( x = \frac{288}{12} \)
• \( x = 24 \)
7. Из первого куска сшили 24 пальто.
8. Из второго куска сшили \( 24 - 3 = 21 \) пальто.

Ответ: Из первого куска сшили 24 пальто, из второго — 21 пальто.