В данном случае используется слово «умоляя», которое образовано от глагола «умолять». В русском языке есть такая орфограмма: в суффиксах глаголов, оканчивающихся на -ять (например, умолять), перед суффиксом -а- пишется гласная я. В неопределённой форме глагола «умолять» в безударной позиции пишется буква я.
Фраза «не ум...ляя общности» означает «не уменьшая общности», «не делая частным случаем».
В слове «умоляя», стоящем после отрицательной частицы «не», пропущена буква я.
Ответ: я