В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка рами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если стали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета ажется перчатка, которая останется в мешке

Привет! Смотри, какая интересная задачка!

Пошаговое решение:

Разбираемся:

• Исходно: 31 белая и 32 чёрные перчатки.
• Если достают две белые: количество белых уменьшается на 2, чёрных не меняется, а добавляется одна чёрная. В итоге: белых 29, чёрных 33.
• Если достают две чёрные: количество чёрных уменьшается на 2, белых не меняется, а добавляется одна чёрная. В итоге: белых 31, чёрных 31.
• Если достают одну белую и одну чёрную: количество белых и чёрных уменьшается на 1, а добавляется одна белая. В итоге: белых 31, чёрных 31.

Заметим, что после каждой операции количество перчаток уменьшается на 1 (так как достают две, а кладут одну). В конце останется одна перчатка. Важно понять, какого она будет цвета.

Рассуждаем так:

• Когда достают две белые, количество чёрных увеличивается на 1.
• Когда достают две чёрные, количество чёрных также увеличивается на 1 (уменьшается на 2, но добавляется 1).
• Когда достают разные, количество чёрных не меняется.

Таким образом, если сначала чёрных было чётное количество (32), то они могут закончиться только тогда, когда белых останется ноль или одна. Если изначально белых было нечётное количество, то последней останется белая перчатка. Следовательно, последней останется белая перчатка.

Ответ: Белая.