В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку, если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какая перчатка, которая останется в мешке последней?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Рассмотрим все возможные сценарии:
• Сценарий 1: Достали две белые перчатки. Тогда в мешок кладут чёрную перчатку. Количество белых перчаток уменьшается на 2, количество чёрных увеличивается на 1.
• Сценарий 2: Достали две чёрные перчатки. Тогда в мешок кладут чёрную перчатку. Количество белых перчаток не меняется, количество чёрных уменьшается на 1.
• Сценарий 3: Достали пару перчаток разного цвета (белую и чёрную). Тогда в мешок кладут белую перчатку. Количество белых перчаток не меняется, количество чёрных уменьшается на 1.
• Заметим, что при любом сценарии количество белых перчаток либо уменьшается на 2, либо не меняется. Изначально белых перчаток 31 — нечётное число.
• Чётность числа белых перчаток сохраняется, значит, в конце останется одна белая перчатка.

Ответ: Белая перчатка.