В мешке находится 21 белая перчатка и 26 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Задача заключается в определении цвета последней перчатки, оставшейся в мешке после выполнения определенных операций. Первоначально у нас есть 21 белая и 26 черных перчаток. Давайте рассмотрим возможные сценарии: 1. **Две белые перчатки:** Если достаем две белые перчатки, то кладем одну черную. Это уменьшает количество белых перчаток на 2 и увеличивает количество черных на 1. 2. **Две черные перчатки:** Если достаем две черные перчатки, то кладем одну черную. Это уменьшает количество черных перчаток на 1. 3. **Одна белая и одна черная перчатка:** Если достаем одну белую и одну черную перчатку, то кладем одну белую. Количество белых перчаток остается прежним, а количество черных уменьшается на 1. Заметим, что количество белых перчаток меняется на 2 или не меняется вообще, поэтому четность количества белых перчаток остается неизменной. Изначально у нас 21 белая перчатка (нечетное число). Это означает, что в конце останется 1 белая перчатка. Таким образом, последней останется белая перчатка. **Развёрнутый ответ для школьника:** Давай посмотрим, что происходит с перчатками. У нас есть белые и черные перчатки, и мы достаем их парами. Если пара одного цвета, то добавляем черную, а если разного — белую. Самое важное здесь — посмотреть, как меняется количество белых перчаток. Смотри, у нас сначала 21 белая перчатка. Когда мы достаем две белые, их количество уменьшается на 2 (становится 19), и мы добавляем черную. Если достаем две черные, количество белых не меняется. Если достаем одну белую и одну черную, количество белых тоже не меняется, потому что мы кладем обратно белую. Теперь ключевое наблюдение: каждый раз, когда меняется количество белых перчаток, оно меняется на 2 (уменьшается на 2). Это значит, что если сначала было нечетное количество белых перчаток (21), то оно всегда будет оставаться нечетным, пока не останется только одна перчатка. Поэтому, последней останется белая перчатка, потому что мы не можем получить ноль белых перчаток, если начинали с нечетного числа.