В мешке находится 27 белых перчаток и 29 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

1. Изначально в мешке 27 белых и 29 чёрных перчаток. Общее количество перчаток - 56.

2. Каждое действие уменьшает общее количество перчаток на одну (достали две, положили одну). Таким образом, после 55 действий останется одна перчатка.

3. Рассмотрим изменение количества белых перчаток: если достали пару белых, убрали одну белую (стало на 1 меньше); если достали пару чёрных, убрали одну белую (стало на 1 меньше); если достали пару разного цвета, добавили одну белую (стало на 1 больше). В любом случае, чётность количества белых перчаток меняется.

4. Изначально белых перчаток 27 (нечётное число). После каждого действия их количество меняет чётность. После 55 действий (нечётное число), количество белых перчаток станет чётным.

5. Поскольку останется одна перчатка, и её количество белых перчаток должно быть чётным, последняя перчатка не может быть белой. Следовательно, она будет чёрной.