В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Решение:

Сначала определим общее количество жетонов в мешке. Номера идут от 5 до 54 включительно. Количество жетонов равно \( 54 - 5 + 1 = 50 \).

Теперь определим количество двузначных чисел среди этих номеров. Двузначные числа начинаются с 10. Значит, двузначные номера в мешке — это числа от 10 до 54 включительно. Количество таких чисел равно \( 54 - 10 + 1 = 45 \).

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность = \( \frac{\text{Количество двузначных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{45}{50} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \).

Переведём дробь в десятичный вид:

\( \frac{9}{10} = 0.9 \).

Ответ: 0.9