В Международный день биологического разнообразия, который отмечается 22 мая, Саян и Айдас в своих школах реализовали проект «Ирбис - символ единства». Для проекта им нужно было разместить на стенде размером 110х80 см, расположенном горизонтально, небольшие картинки размером 10×15 см с вертикальным изображением. Картинки должны располагаться строго рядами и столбцами, без наложения друг на друга. Между соседними картинками должен быть отступ 1,5 см по горизонтали и вертикали. По краям стенда также должен быть отступ 3 см от края до первой картинки. Сколько всего картинок можно разместить на этом стенде? Запишите ответ и объясните свое решение.

Решение:

• Ширина стенда: 110 см
• Высота стенда: 80 см
• Размер картинки: 10x15 см (вертикальная ориентация)
• Отступ между картинками: 1,5 см
• Отступ от края стенда: 3 см

Расчет количества картинок по ширине:

1. Вычитаем отступы от краев: 110 - 3 - 3 = 104 см
2. Размещаем картинки шириной 10 см и отступом между ними 1,5 см.
3. Пусть x - количество картинок в ряду. Тогда: 10x + 1,5(x-1) ≤ 104
4. 10x + 1,5x - 1,5 ≤ 104
5. 11,5x ≤ 105,5
6. x ≤ 9,17
7. Максимальное количество картинок в ряду: 9

Расчет количества картинок по высоте:

1. Вычитаем отступы от краев: 80 - 3 - 3 = 74 см
2. Размещаем картинки высотой 15 см и отступом между ними 1,5 см.
3. Пусть y - количество рядов. Тогда: 15y + 1,5(y-1) ≤ 74
4. 15y + 1,5y - 1,5 ≤ 74
5. 16,5y ≤ 75,5
6. y ≤ 4,57
7. Максимальное количество рядов: 4

Общее количество картинок:

• Количество картинок = количество рядов * количество картинок в ряду = 4 * 9 = 36