В многоквартирном доме 294 квартиры. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме?

Решение:

• Пусть x - число этажей в доме, тогда x/2 - число квартир на этаже в подъезде.
• Общее количество квартир в подъезде равно x * (x/2) = x^2 / 2.
• В доме 294 квартиры, и нужно найти такое число этажей x, чтобы x^2 / 2 было целым числом и делило 294.
• Делители числа 294: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294.
• Подходящие варианты для x^2 / 2: 49 (тогда x=7)