В многоквартирном доме всего 285 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50, но меньше 70 квартир?

Решение:

Чтобы найти количество подъездов, нужно найти делитель числа 285, который находится в промежутке от 51 до 69.

1. Разложим число 285 на простые множители:
   \( 285 = 5 \times 57 = 5 \times 3 \times 19 \)
2. Найдем все делители числа 285:
   1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285.
3. Из найденных делителей выберем тот, который больше 50 и меньше 70.
   Единственным таким числом является 57.

Следовательно, в доме 57 подъездов.

Ответ: 57.