15. В многоквартирном доме всего 140 квартир. На каждом этаже количество квартир одинаковое. Сколько этажей в доме, если известно, что на каждом из них больше 15, но меньше 25 квартир?

Ответ: 7

Разбираемся:

Нам нужно найти такое число квартир на этаже, которое было бы больше 15 и меньше 25, и при этом общее количество квартир (140) делилось бы на это число без остатка. Другими словами, нужно найти делитель числа 140, который находится в диапазоне от 16 до 24.

Давай посмотрим, какие числа подходят:

• 140 не делится на 16 (получается дробное число).
• 140 не делится на 17 (получается дробное число).
• 140 не делится на 18 (получается дробное число).
• 140 не делится на 19 (получается дробное число).
• 140 не делится на 20. 140 / 20 = 7
• 140 не делится на 21 (получается дробное число).
• 140 не делится на 22 (получается дробное число).
• 140 не делится на 23 (получается дробное число).
• 140 не делится на 24 (получается дробное число).

Получается, что только число 20 подходит. Если на каждом этаже 20 квартир, то этажей будет:

140 / 20 = 7

Ответ: 7