В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 5 квартир. Коля живёт в пятом подъезде на девятом этаже в квартире № 284. Даша живёт в третьем подъезде того же дома, только на десятом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

Решение: 1. Найдем количество квартир в одном подъезде. Так как Коля живёт в пятом подъезде в квартире № 284, то чтобы найти количество квартир в одном подъезде, нужно из номера квартиры Коли вычесть количество квартир в предыдущих подъездах, то есть в четырёх. Следовательно, номер первой квартиры в пятом подъезде можно найти так: $$284 - x = 1$$ (где x — число квартир в 4 подъездах). $$x = 284 - 1$$ $$x = 283$$ $$283 : 4 = 70,75$$. Так как число квартир должно быть целым, округлим до 70. Это значит, что в каждом подъезде 70 квартир. 2. Найдем число этажей в подъезде. На каждом этаже по 5 квартир, следовательно: $$70 : 5 = 14$$ этажей в подъезде. 3. Вычислим номер первой квартиры в третьем подъезде: $$70 \cdot 2 + 1 = 141$$ 4. Найдем номер квартиры Даши. Она живёт на 10 этаже в третьем подъезде: Квартир на 9 этажах: $$9 \cdot 5 = 45$$ Номер квартиры Даши: $$141 + 45 = 186$$. Ответ: 186