В многоугольнике провели диагональ, длина которой равна 10 см. Данная диагональ разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 35 см и 26 см. Тогда периметр исходного многоугольника равен ...

Сложим периметры двух получившихся многоугольников. Диагональ входит в эту сумму дважды, а в периметр исходного многоугольника не входит.

Вычтем удвоенную длину диагонали: \(35+26-2\cdot10=61-20=41\) см.

Ответ: 41 см.