1. В момент времени t = 0 материальная точка начинает двигаться прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени изображён на рисунке. Чему равна проекция ускорения ах материальной точки на ось Ох? Ответ запишите с учётом знака проекции.

По графику определяем, что координата точки в момент времени 0 равна 3 м.

В момент времени 1 с координата равна 1 м.

В момент времени 2 с координата равна -1 м.

Запишем уравнение координаты при равноускоренном движении в общем виде:

$$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$

Подставим координаты и время:

1. $$1 = 3 + v_0 \cdot 1 + \frac{a \cdot 1^2}{2}$$
2. $$-1 = 3 + v_0 \cdot 2 + \frac{a \cdot 2^2}{2}$$

Получили систему уравнений:

1. $$v_0 + \frac{a}{2} = -2$$
2. $$2v_0 + 2a = -4$$

Решим систему уравнений:

1. $$2v_0 + a = -4$$
2. $$2v_0 + 2a = -4$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$2v_0 + 2a - 2v_0 - a = -4 -(-4)$$ $$a = 0$$

Подставим значение ускорения в первое уравнение:

$$v_0 + \frac{0}{2} = -2$$ $$v_0 = -2$$

Проверим, выполняется ли условие при t = 2 c

$$-1 = 3 + (-2) \cdot 2 + \frac{0 \cdot 2^2}{2}$$ $$-1 = 3 - 4 + 0$$ $$-1 = -1$$

Ускорение равно 0.

Ответ: 0 м/с²