В море живут осьминожки. У каждого из них или один, или два друга. Когда взошло солнце, те, у кого было двое друзей, посинели, а те, у кого дин друг, покраснели, и оказалось, что любые два друга разноцветные. Однако друзья должны иметь одинаковый цвет, и поэтому 10 синих «сьминожек перекрасились в красный цвет, а 12 красных — в синий. Сколько осьминожек живёт в море?

Question

Вопрос:

В море живут осьминожки. У каждого из них или один, или два друга. Когда взошло солнце, те, у кого было двое друзей, посинели, а те, у кого дин друг, покраснели, и оказалось, что любые два друга разноцветные. Однако друзья должны иметь одинаковый цвет, и поэтому 10 синих «сьминожек перекрасились в красный цвет, а 12 красных — в синий. Сколько осьминожек живёт в море?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этой задаче нужно понять, как изменения цвета влияют на общее количество осьминогов, учитывая, что друзья всегда одного цвета.

Пошаговое решение:

Пусть x — количество осьминогов с двумя друзьями (стали синими).
Пусть y — количество осьминогов с одним другом (стали красными).
Пусть z — количество осьминогов без друзей (не изменили цвет).

После перекрашивания:

Синих стало 10 (то есть, изначально было x).
Красных стало 12 (то есть, изначально было y).

Значит, изначально:

Осьминогов с двумя друзьями (которые стали синими) = 10.
Осьминогов с одним другом (которые стали красными) = 12.
Осьминогов без друзей (которые не меняли цвет) = z.

После перекрашивания 10 синих перекрасились в красный, и 12 красных перекрасились в синий:

Синих стало 12.
Красных стало 10.

Всего осьминогов:

x + y + z = общее количество осьминогов
10 синих перекрасились в красный, значит, было 10 осьминогов с двумя друзьями.
12 красных перекрасились в синий, значит, было 12 осьминогов с одним другом.

Узнаем, сколько всего осьминогов:

Пусть всего осьминогов T. Тогда:

T = (количество осьминогов с двумя друзьями) + (количество осьминогов с одним другом) + (количество осьминогов без друзей)

После перекрашивания:

Синих: 12
Красных: 10

Было:

Синих: 10
Красных: 12

Перекрасились:

10 синих → красные
12 красных → синие

Остались:

Без друзей: z

Получается:

T = 10 + 12 + z

После перекрашивания осталось 10 красных и 12 синих. Следовательно,

Всего осьминогов: 10 (красные) + 12 (синие) + 24 (z)

Из условия, у каждого осьминога либо один, либо два друга, либо ни одного. Так как любые два друга разноцветные, то число осьминогов с одним другом равно 12 (красные), а число осьминогов с двумя друзьями равно 10 (синие).

Следовательно, общее количество осьминогов равно 10 + 12 + 24

10 + 12 + 24 = 46

Ответ: 46