В) На рисунке даны два прямоугольных треугольника. В большом треугольнике катеты равны x и y, угол при правой вершине равен α. В малом треугольнике гипотенуза — общий отрезок, катет, соединяющий верхнюю и правую вершины, равен 1, угол при правой вершине равен β. Найти x и y.

Обозначим общий отрезок через d.

1. В верхнем прямоугольном треугольнике катет длиной 1 прилежит к углу β, поэтому \(\cos\beta=\dfrac{1}{d}\). Следовательно, \(d=\dfrac{1}{\cos\beta}\).
2. В большом прямоугольном треугольнике \(x\) — противолежащий катет, а \(y\) — прилежащий катет к углу α:
   \[x=d\sin\alpha,\qquad y=d\cos\alpha.\]
3. Подставим значение \(d\):
   \[x=\frac{\sin\alpha}{\cos\beta},\qquad y=\frac{\cos\alpha}{\cos\beta}.\]

Ответ: \(x=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\beta},\quad y=\dfrac{\cos\alpha}{\cos\beta}\).