В) На участке сибирского леса 7 10 занимает лиственница, 5 12 оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь — лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем долю участка, занятую лиственницей и кедром. Складываем доли, отведенные под лиственницу и кедр:
   \( \frac{7}{10} + \frac{5}{12} \)
   Приводим дроби к общему знаменателю (60):
   \( \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{42}{60} + \frac{25}{60} = \frac{67}{60} \).
   *Примечание: Сумма дробей превышает 1, что указывает на возможную ошибку в условии задачи или в моем понимании. Предполагая, что \( \frac{5}{12} \) относится к оставшейся площади после лиственницы, а не к общей площади.*
   *Пересчет с предположением, что \( \frac{5}{12} \) — это доля кедра от ОБЩЕЙ площади:*
   \( \frac{7}{10} + \frac{5}{12} = \frac{42+25}{60} = \frac{67}{60} \).
   *Так как сумма больше 1, давайте предположим, что 5/12 — это доля кедра от той части, что осталась после лиственницы.*
   *Площадь, занятая лиственницей:* \( 720 \text{ га} \cdot \frac{7}{10} = 72 \cdot 7 = 504 \text{ га} \).
   *Оставшаяся площадь:* \( 720 - 504 = 216 \text{ га} \).
   *Площадь, занятая кедром:* \( 216 \text{ га} \cdot \frac{5}{12} = 18 \cdot 5 = 90 \text{ га} \).
   *Площадь, занятая лиственными деревьями:* \( 720 - 504 - 90 = 126 \text{ га} \).
   *Альтернативное прочтение: \( \frac{7}{10} \) занимает лиственница, \( \frac{5}{12} \) оставшейся площади занимает кедр.*
   *Площадь, занятая лиственницей:* \( 720 \text{ га} \cdot \frac{7}{10} = 504 \text{ га} \).
   *Оставшаяся площадь:* \( 720 - 504 = 216 \text{ га} \).
   *Площадь, занятая кедром:* \( 216 \text{ га} \cdot \frac{5}{12} = 90 \text{ га} \).
   *Площадь, занятая лиственными деревьями (остаток):* \( 720 - 504 - 90 = 126 \text{ га} \).
   *Третье прочтение: \( \frac{7}{10} \) лиственница, \( \frac{5}{12} \) кедр от общей площади. Тогда лиственные деревья — это оставшаяся доля.*
   *Общая доля лиственницы и кедра:* \( \frac{7}{10} + \frac{5}{12} = \frac{42+25}{60} = \frac{67}{60} \). *Это снова больше 1, что некорректно.*
   *С учетом фразы 'оставшейся площади занимает кедр', наиболее логичным выглядит следующее:*
   *Доля лиственницы:* \( \frac{7}{10} \)
   *Доля кедра:* \( \frac{5}{12} \) от ОСТАВШЕЙСЯ площади.
   *Сначала находим площадь, занятую лиственницей:*
   \( 720 \text{ га} \times \frac{7}{10} = 504 \text{ га} \).
   *Затем находим площадь, которая осталась после лиственницы:*
   \( 720 \text{ га} - 504 \text{ га} = 216 \text{ га} \).
   *Теперь находим площадь, занятую кедром, которая составляет \( \frac{5}{12} \) от этой оставшейся площади:*
   \( 216 \text{ га} \times \frac{5}{12} = 18 \times 5 = 90 \text{ га} \).
   *Наконец, находим площадь, занятую лиственными деревьями. Эта площадь — остаток от общего участка после вычета площадей лиственницы и кедра:*
   \( 720 \text{ га} - 504 \text{ га} - 90 \text{ га} = 126 \text{ га} \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь, занимаемую лиственными деревьями.
   Площадь лиственных деревьев = Общая площадь - Площадь лиственницы - Площадь кедра.
   \( 720 \text{ га} - 504 \text{ га} - 90 \text{ га} = 126 \text{ га} \).

Ответ: 126 га