В наборе данных: 2; -2; -1; -2; 0; 1; -1; 1 среднее равно x = -0,25. Найдите дисперсию этого набора данных: S2 =

Дисперсия вычисляется по формуле:

$$S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}$$

где $$x_i$$ - каждое значение в наборе данных, $$\overline{x}$$ - среднее арифметическое, n - количество значений.

Вычислим дисперсию для заданного набора данных:

$$S^2 = \frac{(2 - (-0,25))^2 + (-2 - (-0,25))^2 + (-1 - (-0,25))^2 + (-2 - (-0,25))^2 + (0 - (-0,25))^2 + (1 - (-0,25))^2 + (-1 - (-0,25))^2 + (1 - (-0,25))^2}{8}$$ $$S^2 = \frac{(2,25)^2 + (-1,75)^2 + (-0,75)^2 + (-1,75)^2 + (0,25)^2 + (1,25)^2 + (-0,75)^2 + (1,25)^2}{8}$$ $$S^2 = \frac{5,0625 + 3,0625 + 0,5625 + 3,0625 + 0,0625 + 1,5625 + 0,5625 + 1,5625}{8}$$ $$S^2 = \frac{15,5}{8} = 1,9375$$

Ответ: 1,9375