В наборе магнитного конструктора детали двух форм: квадратные и треугольные. Сколько треугольных деталей в наборе, если квадратных деталей - 56, что составляет \(\frac{4}{7}\) от общего количества?

Решение:

Пусть \(x\) — общее количество деталей в наборе.

По условию задачи, квадратные детали составляют \(\frac{4}{7}\) от общего количества, и их число равно 56.

Составим и решим уравнение:

\[ \frac{4}{7}x = 56 \]

Чтобы найти \(x\), разделим 56 на \(\frac{4}{7}\):

\[ x = 56 : \frac{4}{7} = 56 \times \frac{7}{4} \]

Выполним умножение:

\[ x = \frac{56 \times 7}{4} = \frac{392}{4} = 98 \]

Таким образом, общее количество деталей в наборе равно 98.

Чтобы найти количество треугольных деталей, вычтем из общего количества число квадратных деталей:

\[ 98 - 56 = 42 \]

Итак, в наборе 42 треугольные детали.

Ответ: 42