В начале мая Иван открыл вклад в банке на один год на сумму 200 000 рублей под 8,1% годовых с ежемесячной капитализацией, то есть с начислением процентов каждый месяц. Как изменится количество средств на вкладе Ивана через 2 месяца, если он не снимал с него деньги?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать процентную ставку за один месяц и вычислить, сколько денег будет на счету Ивана через два месяца с учетом ежемесячной капитализации. 1. **Расчет ежемесячной процентной ставки:** Годовая процентная ставка: 8,1% Ежемесячная процентная ставка: $$\frac{8.1}{12} = 0.675 \% = 0.00675$$ (в десятичной форме) 2. **Расчет суммы на счету после первого месяца:** Начальная сумма: 200 000 рублей Процент за первый месяц: $$200000 \times 0.00675 = 1350$$ рублей Сумма на счету после первого месяца: $$200000 + 1350 = 201350$$ рублей 3. **Расчет суммы на счету после второго месяца:** Сумма на начало второго месяца: 201350 рублей Процент за второй месяц: $$201350 \times 0.00675 = 1369.5375$$ рублей (округлим до 1369,54) Сумма на счету после второго месяца: $$201350 + 1369.54 = 202719.54$$ рублей 4. **Изменение суммы на вкладе:** Увеличение за два месяца: $$202719.54 - 200000 = 2719.54$$ рубля Таким образом, количество средств на вкладе Ивана увеличится примерно на 2719,54 рубля. Ближайший предложенный вариант ответа - **Увеличится примерно на 2710 руб.** **Ответ: Увеличится примерно на 2710 руб.**