В начале мая Иван открыл вклад в банке на один год на сумму 200 000 рублей под 7,9% годовых с ежемесячной капитализацией, то есть с начислением процентов каждый месяц. Как изменится количество средств на вкладе Ивана через 2 месяца, если он не снимал с него деньги?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать сумму процентов, начисленных за два месяца, с учетом ежемесячной капитализации.

1. Годовая процентная ставка: \( 7,9\% \)
2. Сумма вклада: \( 200 000 \) рублей.
3. Период капитализации: ежемесячно.
4. Месячная процентная ставка: \( \frac{7,9\%}{12} = \frac{0,079}{12} \approx 0,0065833 \)
5. Проценты за первый месяц: \( 200 000 \text{ руб.} \times \frac{0,079}{12} \approx 1316,67 \text{ руб.} \)
6. Сумма вклада после первого месяца: \( 200 000 + 1316,67 = 201 316,67 \text{ руб.} \)
7. Проценты за второй месяц: \( 201 316,67 \text{ руб.} \times \frac{0,079}{12} \approx 1325,36 \text{ руб.} \)
8. Общее изменение средств за 2 месяца: \( 1316,67 + 1325,36 = 2642,03 \text{ руб.} \)

Наиболее близкий вариант ответа — увеличение примерно на 2 640 рублей.

Ответ: Увеличится примерно на 2 640 руб.