2. В начальной школе \frac{5}{10} всех учащихся изучают английский язык, \frac{2}{10} - Французский язык, а остальные 90 человек - немецкий. Сколько всего учеников в этой начальной школе? Сколько из них изучают Французский язык?,

Найдем, какую часть от всех учащихся составляют ученики, изучающие английский и французский языки вместе:

$$\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$$ (часть)

Определим, какая часть учащихся изучает немецкий язык:

$$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$$ (часть)

Зная, что 90 человек составляют \(\frac{3}{10}\) от всех учащихся, найдем общее количество учащихся в школе:

$$90 : \frac{3}{10} = 90 \cdot \frac{10}{3} = \frac{900}{3} = 300$$ (человек)

Вычислим количество учащихся, изучающих французский язык, зная, что это \(\frac{2}{10}\) от общего числа учащихся:

$$300 \cdot \frac{2}{10} = \frac{600}{10} = 60$$ (человек)