1. В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для силы Лоренца, действующей на движущийся заряд в магнитном поле, а также формулу для центростремительного ускорения.

Сила Лоренца:

$$F = qvB$$

где:

• $$F$$ - сила Лоренца,
• $$q$$ - заряд электрона ($$1.6 × 10^{-19}$$ Кл),
• $$v$$ - скорость электрона,
• $$B$$ - индукция магнитного поля.

Центростремительное ускорение:

$$a = \frac{v^2}{R}$$

где:

• $$a$$ - центростремительное ускорение,
• $$v$$ - скорость электрона,
• $$R$$ - радиус окружности.

В данном случае сила Лоренца сообщает электрону центростремительное ускорение, поэтому можно записать:

$$qvB = ma = m\frac{v^2}{R}$$,

где $$m$$ - масса электрона ($$9.11 × 10^{-31}$$ кг).

Выразим индукцию магнитного поля $$B$$:

$$B = \frac{mv}{qR}$$

Подставим известные значения:

$$v = 10 \text{ Мм/с} = 10 × 10^6 \text{ м/с}$$

$$R = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$

$$B = \frac{9.11 × 10^{-31} \text{ кг} × 10 × 10^6 \text{ м/с}}{1.6 × 10^{-19} \text{ Кл} × 0.01 \text{ м}}$$

$$B = \frac{9.11 × 10^{-24}}{1.6 × 10^{-21}} \text{ Тл}$$

$$B ≈ 5.69 \times 10^{-3} \text{ Тл}$$

$$B ≈ 0.00569 \text{ Тл}$$

Ответ: $$B ≈ 0.00569 \text{ Тл}$$