В некотором городе художники делятся на живописцев и графиков. Скидочная карта магазина «Кисть и карандаш» есть у 60% живописцев и у 20% графиков. Сколько процентов художников города имеют скидку в магазине «Кисть и карандаш», если известно, что в этом городе на каждых трёх графиков приходится пять живописцев? Ответ:

Решение:

Обозначим общее количество художников в городе за \( 100 \% \).

По условию, на каждых трёх графиков приходится пять живописцев. Это означает, что соотношение графиков к живописцам равно \( 3:5 \).

Пусть \( 3x \) — количество графиков, а \( 5x \) — количество живописцев.

Общее количество художников равно \( 3x + 5x = 8x \).

Теперь найдём процентное соотношение каждого типа художников:

• Процент живописцев: \( \frac{5x}{8x} \times 100 \% = \frac{5}{8} \times 100 \% = 62.5 \% \)
• Процент графиков: \( \frac{3x}{8x} \times 100 \% = \frac{3}{8} \times 100 \% = 37.5 \% \)

Скидка есть у 60% живописцев. Количество живописцев со скидкой: \( 62.5 \% \times 0.60 = 37.5 \% \) от общего числа художников.

Скидка есть у 20% графиков. Количество графиков со скидкой: \( 37.5 \% \times 0.20 = 7.5 \% \) от общего числа художников.

Общий процент художников со скидкой: \( 37.5 \% + 7.5 \% = 45 \% \).

Ответ: 45%.