В некотором городе пятую часть населения составляют дети и подростки. Среди взрослых жителей четверть не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Какова вероятность того, что случайно выбранный житель города — взрослый работающий человек?

Пусть общее количество населения в городе равно 1. Тогда дети и подростки составляют $$\frac{1}{5}$$ населения. Следовательно, взрослые составляют $$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$ населения. Среди взрослых жителей четверть не работает, то есть $$\frac{1}{4}$$ от $$\frac{4}{5}$$ населения не работает. Значит, работающие взрослые составляют $$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ от $$\frac{4}{5}$$ населения. Чтобы найти долю работающих взрослых, нужно умножить $$\frac{3}{4}$$ на $$\frac{4}{5}$$: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$ Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города — взрослый работающий человек, составляет $$\frac{3}{5}$$. Чтобы представить это в виде десятичной дроби, разделим 3 на 5: $$\frac{3}{5} = 0.6$$ Итак, вероятность равна 0.6 или 60%. Ответ: 0.6