10. В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5, а остальные вершины - степень 7. Сколько вершин степени 7 содержит граф?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Обозначим количество вершин степени 7 как x. Тогда сумма степеней всех вершин равна: \[2 \cdot 5 + x \cdot 7 = 2 \cdot 12\] \[10 + 7x = 24\] \[7x = 14\] \[x = 2\] Ответ: 2