10. В некотором графе 12 рёбер. Две вершины имеют степень 5, а остальные вершины степень 7. Сколько вершин степени 7 содержит граф?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Пусть x - количество вершин степени 7. Тогда сумма степеней всех вершин графа равна: 2 * 5 + x * 7 = 10 + 7x Также, известно, что граф содержит 12 рёбер. Следовательно, сумма степеней всех вершин равна: 2 * 12 = 24 Приравниваем два выражения для суммы степеней: 10 + 7x = 24 7x = 24 - 10 7x = 14 x = 2 Ответ: 2