В некотором графе 9 вершин и 19 рёбер. Семь вершин имеют степень 4, восьмая вершина — степень 3. Какова степень девятой вершины?

Пошаговое решение:

• Сумма степеней семи вершин, имеющих степень 4, равна: \[7 \cdot 4 = 28\]
• Сумма степеней всех восьми известных вершин равна: \[28 + 3 = 31\]
• Сумма степеней всех девяти вершин должна быть равна удвоенному числу рёбер: \[2 \cdot 19 = 38\]
• Степень девятой вершины равна разности общей суммы степеней и суммы степеней известных вершин: \[38 - 31 = 7\]