130. В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

a) Сумма степеней вершин равна 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18. Известно, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Следовательно, число рёбер равно \(\frac{18}{2} = 9\). б) Сумма степеней вершин равна 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12. Следовательно, число рёбер равно \(\frac{12}{2} = 6\).