В некотором графе 5 вершин, степени которых равна 2, 2, 3, 3, 4. Сколько ребер в этом графе?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о сумме степеней вершин графа. Теорема гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер.

1. Запишем степени вершин: Степени вершин равны 2, 2, 3, 3, 4.
2. Найдем сумму степеней: Сумма степеней = 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14.
3. Применим теорему: Сумма степеней = 2 * Количество ребер.
4. Вычислим количество ребер: Количество ребер = Сумма степеней / 2 = 14 / 2 = 7.

Ответ: 7