В некотором графе 6 вершин со степенями: 0, 1, 2, 3, 2, 2. Сколько рёбер в этом графе?

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться леммой о рукопожатиях (или теоремой о сумме степеней). Она гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. 1. Сначала найдем сумму степеней всех вершин: 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 10. 2. Теперь, чтобы найти количество рёбер, нужно разделить эту сумму на 2: 10 / 2 = 5. Таким образом, в этом графе 5 рёбер. Ответ: 5