В некотором графе семь вершин, степени которых равны 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

Сумма степеней = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 4 = 16.

Число рёбер = Сумма степеней / 2 = 16 / 2 = 8.