В некотором клубе состоят 28 человек. Из них 12 шатены, а остальные блондины. Гуляя по городу, один из шатенов, состоящих в клубе, встретил по очереди двух других членов клуба. Найдите вероятность того, что первый встреченный был шатеном, а второй блондином.

Question

Вопрос:

В некотором клубе состоят 28 человек. Из них 12 шатены, а остальные блондины. Гуляя по городу, один из шатенов, состоящих в клубе, встретил по очереди двух других членов клуба. Найдите вероятность того, что первый встреченный был шатеном, а второй блондином.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для расчета вероятности последовательных событий мы умножаем вероятность первого события на вероятность второго события, учитывая, что первое событие уже произошло (без возвращения).

Пошаговое решение:

Общее количество человек в клубе: 28
Количество шатенов: 12
Количество блондинов: 28 - 12 = 16
Вероятность того, что первый встреченный был шатеном:

P(первый шатен) = (Количество шатенов) / (Общее количество человек) = 12 / 28 = 3/7

После того, как один шатен был встречен, в клубе осталось: 27 человек.
Количество шатенов осталось: 11
Количество блондинов осталось: 16
Вероятность того, что второй встреченный был блондином (при условии, что первый был шатеном):

P(второй блондин | первый шатен) = (Количество блондинов) / (Оставшееся количество человек) = 16 / 27

Общая вероятность того, что первый был шатеном, а второй блондином:

P(первый шатен и второй блондин) = P(первый шатен) * P(второй блондин | первый шатен) = (3/7) * (16/27) = (1/7) * (16/9) = 16 / 63

Ответ: 16/63